TEOREMAS DE FROBENIUS E HURWITZ SOBRE ÁLGEBRAS DE DIVISÃO REAIS - Nojosa Sena, Lia; Saboia Monteiro, Rubens Cainan; Madalena de Queiroz Alves, Maria (RECIMA21 - Revista Científica Multidisciplinar - ISSN 2675-6218, 2023)
Este trabalho tem como objetivo apresentar uma proximidade entre as álgebras dos complexos C , dos quaternios H e dos octônios O com a álgebra dos reais R. Para tanto, descreveremos ferramentas para as demonstrações dos teoremas de Frobenius e Hurwitz, onde o primeiro diz que as álgebras R, C e H são as únicas álgebras de divisão sobre os reais onde a multiplicação é associativa (tais álgebras são chamadas associativas) e o segundo afirma que as álgebras R, C, H e O são as únicas álgebras de divisão com elemento identidade nas quais é possível definir uma norma compatível com a multiplicação.