POSSIBLE METHOD FOR ENUMERATION OF BINARY ELEMENTS
Abstract
One of the methods used to identify which sequences correspond in bijection with the set of Naturals is the Diagonalization, originally developed by the mathematician George Cantor. Diagonalization is commonly considered as proof, demonstrates that set of Binaries is not numerable and that the cardinality of Binaries and Naturals are different. However, in this work, the indications of a means of establishing a relationship between Binary elements and elements of the Naturals are pointed out, for this feat is used principle of good order, combinatorial analysis and theory of sets. Two statements were established, in the first it was considered relevant the number of houses that define a binary element as well as the associated value, in the second statement, only the associated value was considered relevant. In both statements, the enumeration of binaries was reached. Such results could represent a new method for enumerating binary sequences and possibly the other infinite sequences. The sets of Rational and Natural were also studied using this method.
Author Biography
Centro Universitário Campo Limpo Paulista - Unifaccamp
References
Assunção, B. D. N.; Bertoloto, F. J. Propriedades do Conjunto de Cantor. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 7, n. 1, p. e3011, 2021. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/4394 DOI: https://doi.org/10.35819/remat2021v7i1id4394
Araujo, J. S.; Alves, G.; Pinheiro, J. M. L.; Flores, C. O. V. O infinito: Compreensões que perpassam teorias ensino e aprendizagem. Revista Paranaense de Educação Matemática, Brasil-PR, Campo Mourão, v. 9, n. 20, p.279-305, nov-dez, 2020. Disponível em: http://rpem.unespar.edu.br/index.php/rpem/article/viewArticle/2319
Hazzan, S. Fundamentos de Matemática Elementar: Combinatória e Probabilidade. Brasil-SP: Atual Editora, 2013, p. 15-16.
Santos, J. P. O. Introdução à teoria dos números. Brasil-RJ: SBM, Coleção Matemática Universitária, 1998, p. 187.
Iezzi, G.; Hazzan, S.; Fundamentos de Matemática Elementar: Sequências Matrizes Determinantes Sistemas. Brasil-SP: Atual Editora, 1977, p. 1D - 2D
Iezzi, G.; Murakami, C. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos Funções. Brasil-SP: Atual Editora. 1977 p. 39-A - 43-A.
License
Copyright (c) 2022 RECIMA21 - Revista Científica Multidisciplinar - ISSN 2675-6218
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Os direitos autorais dos artigos/resenhas/TCCs publicados pertecem à revista RECIMA21, e seguem o padrão Creative Commons (CC BY 4.0), permitindo a cópia ou reprodução, desde que cite a fonte e respeite os direitos dos autores e contenham menção aos mesmos nos créditos. Toda e qualquer obra publicada na revista, seu conteúdo é de responsabilidade dos autores, cabendo a RECIMA21 apenas ser o veículo de divulgação, seguindo os padrões nacionais e internacionais de publicação.