APLICACIONES DE LA GEOMETRÍA DEL HIPERCUBO EN LA TEORÍA DE GRAFOS USANDO PYTHON
Resumen
Este artículo analiza la geometría del hipercubo y sus aplicaciones en la teoría de grafos y problemas computacionales, destacando sus propiedades estructurales y su potencial uso en contextos de análisis y modelado. El objetivo central del estudio es identificar soluciones computacionales que utilicen la arquitectura y el grafo del hipercubo para resolver diferentes tipos de problemas. Busca comprender cómo se emplean estas estructuras en distintos contextos, resaltando sus características, ventajas y posibilidades de aplicación en diversas áreas de la computación. El enfoque metodológico es teórico y deductivo, basado en definiciones, así como en el uso de ilustraciones gráficas y simulaciones computacionales para facilitar la comprensión de las estructuras analizadas. Para la investigación, se adoptó el método de revisión bibliográfica integradora, guiado por el protocolo PRISMA, con búsquedas sistemáticas en las bases de datos SciELO, IEEE Xplore y MyEBSCO. En total, se analizaron 11 artículos seleccionados de las búsquedas, además de 8 trabajos previamente incluidos por su relevancia teórica para el tema, lo que suma un total de 19 estudios examinados. Como resultado complementario de la revisión, se desarrolló una biblioteca de Python que contiene implementaciones y transcripciones de aplicaciones computacionales identificadas en la literatura, con el objetivo de apoyar la exploración práctica de las soluciones encontradas.
Biografía del autor/a
Doutorando no Programa de Pós-Graduação em Engenharia e Gestão do Conhecimento - PPGEGC – Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) Florianópolis, Santa Catarina – Brasil.
É licenciada em Matemática, com mestrado e doutorado em Engenharia de Produção pela UFSC. Foi professora visitante da Universidade Federal do Paraná no Programa de Pós-Graduação em Design (2012 - 2014). Foi pesquisadora da Université Paris 1 (Panthéon-Sorbonne). É professora titular voluntária e professora permanente do Programa de Pós-Graduação em Engenharia e Gestão do Conhecimento da UFSC. Especialista em Neurociências 2021, pelo Instituto de Desenvolvimento Educacional (IDE).
Referencias
ALMEIDA, Norton Gomes de. Introdução à Computação e Informação Quântica: Incluindo Álgebra Linear com Kets e Bras. 1° ed. São Paulo: Livraria da Física, 2020.
BALASUBRAMANIAN, Krishnan. Topological indices, graph spectra, entropies, Laplacians, and matching polynomials of n-dimensional hypercubes. Symmetry, v. 15, n. 2, p. 557, 2023.
BECERRA-GAVINO, Gustavo; BARBOSA-SANTILLAN, Liliana Ibeth. The quantum hypercube as a k-mer graph. Frontiers in Bioinformatics, v. 4, p. 1401223, 2024.
DUAN, Yubin; LI, Xiuqi; WU, Jie. Topology design and graph embedding for decentralized federated learning. Intelligent and Converged Networks, v. 5, n. 2, p. 100-115, 2024.
GOMES, Paulo César Rodacki. Grafos: Conceitos Fundamentais, Algoritmos e Aplicações. Blumenau: IFC, 2022.
ICHIDA, Hiroyuki; KANEKO, Keiichi. Set-to-set disjoint paths problem in Möbius cubes. IEEE Access, v. 10, p. 83075-83084, 2022.
JHA, Pranava K. 1-perfect codes over the quad-cube. IEEE Transactions on Information Theory, v. 68, n. 10, p. 6481-6504, 2022.
MISHRA, Kumar Vijay; KRISHNAN, Sunder Ram; SADLER, Brian M. Constellation design with hypercube graphs. IEEE Signal Processing Letters, v. 30, p. 1152–1156, 2023. Disponível em: https://doi.org/10.1109/LSP.2023.3308813 Acesso em: 17 ago. 2025.
NAVIS, V. Vinitha; MARAPPAN, Raja. Graph embedding strategy for efficient routing and optimal wavelength assignment in array-based WDM optical networks with enhanced hypercube topology. Computers and Electrical Engineering, v. 127, p. 110571, 2025.
RAO, Yanyi; ZHANG, Xianda. The characterizations of hyper-star graphs induced by linearly separable Boolean functions. Chinese Journal of Electronics, v. 27, n. 1, p. 19–25, 2018.
RUBEI, Elena; ZIANI, Dario Villanis. A characterization of distance matrices of weighted hypercube graphs and Petersen graphs. Journal of Multiple-Valued Logic & Soft Computing, v. 34, 2020. Disponível em: <research.ebsco.com/c/spunt7/viewer/pdf/vkkwjy37rz>. Acesso em: 3 abr. 2026.
SAGOLS, Feliú; MORALES-LUNA, Guillermo; BUITRON-DAMASO, Israel. Trajectory Graphs Appearing from the Skein Problems at the Hypercube. Computación y Sistemas, v. 20, n. 1, p. 81-87, 2016. https://doi.org/10.13053/cys-20-1-2061 Acesso em 17 ago 2025.
SEO, Jung-hyun; LEE, HyeongOk. Design and analysis of the rotational binary graph as an alternative to hypercube and Torus. The Journal of Supercomputing, v. 76, n. 9, p. 7161-7176, 2020. https://doi.org/10.1007/s11227-019-03115-x Acesso em 17 ago 2025.
SEONG, Bo Ok; JANG, Jin-Hyeok; LEE, Hyeong Ok. Full Binary Tree-Based Fixed Degree Graph Design and Parallel Algorithm. IEEE Access, v. 11, p. 120816-120826, 2023.
SONG, Siang Wun. Sintese de algoritmos paralelos para o n-cubo binario. 1991. Tese de Doutorado. Universidade de São Paulo.
TAKEMOTO, Carla Yayoi. O método de Dobramento Recursivo para Imersão em Hipercubos e suas Aplicações. 1998. Tese de Doutorado. Universidade de São Paulo.
WEST, Douglas Brent et al. Introduction to graph theory. Upper Saddle River: Prentice hall, 1996.
WOLFRAM RESEARCH. Hypercube. Disponível em: https://mathworld.wolfram.com/Hypercube.html Acesso em: 5 out. 2025.
WOLFRAM|ALPHA. Hypercube. Disponível em: https://www.wolframalpha.com/input/?i=hypercube Acesso em: 5 out. 2025.
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