LA CEGUERA DE L’HÔPITAL EN EXCEL: EL COLAPSO COMPUTACIONAL ENTRE LA INDETERMINACIÓN (0/0) Y LA DIVISIÓN NO DEFINIDA (A/0) Y SUS IMPLICACIONES PARA LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA GLOBAL
Resumen
La distinción entre indeterminación e imposibilidad constituye un principio fundamental de las matemáticas. Mientras que 0/0 configura una forma indeterminada, la división de un número distinto de cero por cero no está definida en el conjunto de los números reales. Aunque esta diferenciación está consolidada en el cálculo, su representación en herramientas digitales puede adoptar configuraciones divergentes. Este estudio investiga este fenómeno mediante un análisis experimental comparativo en cuatro contextos: cálculos realizados en celdas de hoja de cálculo y rutinas en VBA en Microsoft Excel, resultados presentados por la Calculadora de Windows e interpretaciones conceptuales proporcionadas por un sistema de inteligencia artificial. Los resultados muestran que, en el entorno de celdas de Excel, expresiones matemáticamente distintas se reducen a una única condición de error, caracterizando un colapso computacional en la representación de estas operaciones. En contraste, tanto el entorno VBA como la calculadora del sistema operativo y la interpretación conceptual analizada preservan la distinción entre los casos considerados. Estos hallazgos evidencian que diferentes entornos computacionales pueden tratar de forma no equivalente operaciones matemáticas fundamentales, con implicaciones relevantes para contextos educativos. Al ocultar distinciones conceptuales esenciales, determinadas representaciones pueden influir en la comprensión de nociones básicas del análisis matemático, especialmente en situaciones de aprendizaje mediadas por tecnología.
Biografía del autor/a
Escritor e professor universitário em temas relacionados às ciências exatas e tecnologias educacionais. Mestre em Ciências Naturais e Matemática pela Universidade Regional de Blumenau – FURB (2012). Especialista em Metodologia do Ensino de Matemática pelo IBPEX (2006). Bacharel em Ciências Contábeis pela Universidade da Região de Joinville – UNIVILLE (2000). Possui formação pedagógica de docentes pelo Centro Universitário de Jaraguá do Sul – UNERJ (2006). Atua como professor no ensino profissional e tecnológico, nas modalidades de ensino técnico de nível médio, graduação tecnológica e pós-graduação. Possui mais de 20 anos de experiência em processos contábeis, administrativos e produtivos na região do Vale do Itapocu – SC.
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