PROBLEMATIZATION IN THE TEACHING OF DERIVATIVES: GEOGEBRA’S POTENTIAL FOR MEANINGFUL LEARNING
Abstract
This article analyzes the recurring challenges in learning derivatives among 12th-grade students in the Petrochemistry, Environment and Quality Control, Metallomechanics, and Industrial Maintenance courses at the Polytechnic Institute of Chiazi in Cabinda, highlighting the need for active methodologies that favor meaningful learning. From the perspective of problem-based teaching, it seeks to understand how problem situations can stimulate the development of critical and investigative reasoning in students from these courses. The use of digital technologies, especially GeoGebra, is considered a pedagogical resource capable of promoting dynamic visualization of derivatives, facilitating the understanding of abstract concepts. The study is grounded in authors such as Ausubel, Galperin, and Pólya, articulating theory and practice to propose a sequence of activities that integrate contextualized problems and graphical exploration in GeoGebra. The research adopted a mixed approach, combining quantitative and qualitative methods through questionnaires, semi-structured interviews, documentary analysis of the curriculum and mathematics textbook, classroom observation, and pedagogical tests. The sample of 140 randomly selected students allowed the identification of gaps in understanding these concepts and limitations in the didactic transposition by teachers, with 91% failure rate in the pretest. After an intensive one-week pedagogical intervention using GeoGebra software to solve problems, the post-test revealed that 99% of the students achieved the proficiency level. The results point to the potential of the technological approach in overcoming conceptual difficulties, contributing to a more active and innovative teaching of Mathematics.
Author Biographies
Ph.D. in Education Sciences, with a specialization in Mathematics Education, from the State University of Campinas (UNICAMP). Lecturer at the Higher School of Social Sciences, Arts and Humanities (ESCISAH). Master's degree in Mathematics Education from the Higher Institute of Educational Sciences of Cabinda.
Ph.D. in Pedagogical Sciences from the Enrique José Varona University of Pedagogical Sciences (UCPEJV). Specialization in Mathematical Analysis with the Integration of Information and Communication Technologies. Master's degree in Physics Education from the Atlantic International University. Lecturer and Head of the Department of Natural Sciences and Exact Sciences at the Higher Institute of Educational Sciences (ISCED) of Cabinda.
References
ÁLVAREZ GÓMEZ, R. Os métodos problemáticos como via para o desenvolvimento do pensamento criador no ensino de tática geral. Dissertação (Mestrado). Havana, Cuba, 1988.
AUSUBEL, D. P. The acquisition and retention of knowledge: a cognitive view. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000. p. 212. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-015-9454-7
BRITO, J. C. O cálculo diferencial e integral como ferramenta interdisciplinar no ensino médio. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal do Piauí, Teresina, 2013. p. 76.
BUELA, José Evangelista Xavier. Alternativa didáctica para o ensino da derivada de funções com enfoque problemático mediante o software matemático GeoGebra na 12.ª classe no Instituto Médio Politécnico de Chiazi. Dissertação (Mestrado). Cabinda, 2021.
BUENO, D. Metodologia para a criação de situações problemáticas e sua introdução no processo de ensino-aprendizagem. Dissertação (Mestrado). Havana, Cuba, 1989.
CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos fundamentais da matemática. 1. ed. Lisboa: [s.n.], 2014. p. 56.
D’AMBRÓSIO, B. S. Dificuldades na aprendizagem da matemática. [S.l.: s.n.], 2010. p. 7.
DANTE, L. R. Criatividade e resolução de problemas na prática matemática. [S.l.: s.n.], 1989. p. 9.
DULLIUS, M. M. et al. Estratégias utilizadas na resolução de problemas matemáticos. Revista Chilena de Educación Científica, [S.l.], 2011.
DUVAL, Raymond. Ver e ensinar a matemática de outra forma: entrar no modo matemático de pensar: os registros de representações semióticas. São Paulo: PROEM, 2011.
FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 6. ed. São Paulo: [s.n.], 2007. p. 89.
FONSECA, M. G. As tecnologias de informação e comunicação na formação inicial de professores do 1.º ciclo do ensino básico: crenças e perspetivas de formadores. Lisboa: [s.n.], 2018. DOI: https://doi.org/10.25053/redufor.v4i11.254
FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1996.
GALPERIN, A. P. En qué medida es aplicable el concepto caja negra en la psicología del aprendizaje. La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1989. p. 56.
GONÇALVES, J. L. S. de O. O raciocínio heurístico e a resolução de problemas. [S.l.: s.n.], 2008. p. 4-6.
GUANCHE, Adania. O ensino problemático no ensino das Ciências Naturais em quinto ano. Dissertação (Mestrado). Havana, Cuba, 1989.
MABUNDA, E. G. et al. Sebenta da didáctica geral. Maputo: [s.n.], 2016. p. 89.
MAJMÚTOV, M. I. La enseñanza problémica. La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1983.
MARTÍNEZ LLANTADA, M. La enseñanza problémica de la Filosofía Marxista-Leninista. La Habana: Editorial Ciencias Sociales, 1987. p. 216.
MENDONÇA, M. C. Problematização: um caminho a ser percorrido em Educação Matemática. 1993. Tese (Doutorado em Educação) – Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 1993.
NKUANSAMBU, A. Metodologia de investigação científica. Luanda: Rubricart, 2018.
OLIVEIRA, M. F. Metodologia científica: um manual para a realização de pesquisas em administração. [S.l.: s.n.], 2011. p. 134.
ONUCHIC, L. R. Ensino-aprendizagem de matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, M. A. V. (Org.). Pesquisas em Educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: Editora UNESP, 1999. p. 199-218.
PEREIRA, B. T.; FREITAS, M. O uso das tecnologias da informação e comunicação. [S.l.: s.n.], 2016.
PEDUZZI, L. O. As concepções espontâneas, a resolução de problemas e a história e filosofia da ciência em um curso de mecânica. 1998. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 1998. p. 8.
PÉREZ PILOTO, M. Experimento da aplicação do ensino problemático em Química Geral de primeiro ano de Curso Regular para Trabalhadores no Instituto Superior de Ciências Agropecuárias de Havana. Dissertação (Mestrado). Havana, Cuba, 1986.
PINTO, G. M. F. Compreensão gráfica da derivada de uma função real em um curso de cálculo semipresencial. 2008. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) – Instituto de Matemática, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2008. p. 7.
POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1995. p. 7-8.
POZO, J. I.; ANGÓN, Y. P. A solução de problemas como conteúdo procedimental da educação básica. In: POZO, J. I. (Org.). A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para aprender. Porto Alegre: ArtMed, 1998. p. 139-165.
SCHMIDT, J. H. Formação de professores na Escola de Vera. [S.l.: s.n.], 2007. p. 56.
SILVA, Alexandra Virgínia Valente da; COSTA, Lucélida de Fátima Maia da. A resolução de problemas como metodologia de ensino da Matemática: o caso dos alunos do 7.º ano do Ensino Fundamental da Escola Estadual São José Operário. REVEMAT, Florianópolis, v. 8, ed. especial, p. 134-152, 2013. DOI: https://doi.org/10.5007/1981-1322.2013v8nespp134
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