LA PROBLEMATIZACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA DERIVADA: POTENCIALIDADES DE GEOGEBRA PARA UN APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
Resumen
Este artículo analiza los desafíos en el aprendizaje de la derivada en estudiantes de 12º grado de los cursos de Petroquímica, Ambiente y Control de Calidad, Metalomecánica y Mantenimiento Industrial del Instituto Politécnico de Chiazi (Cabinda). Se enfatiza la necesidad de metodologías activas que favorezcan el aprendizaje significativo y el desarrollo del razonamiento crítico, desde la perspectiva de la enseñanza problematizadora. El uso de tecnologías digitales, especialmente GeoGebra, se plantea como recurso pedagógico capaz de promover la visualización dinámica de la derivada y facilitar la comprensión de conceptos abstractos. El estudio se fundamenta en autores como Ausubel, Galperin y Pólya, articulando teoría y práctica mediante una secuencia de actividades que integran problemas contextualizados y exploración gráfica. La investigación adoptó un enfoque mixto, combinando métodos cuantitativos y cualitativos: cuestionarios, entrevistas semiestructuradas, análisis del programa y libro de Matemáticas, observación de clases y pruebas pedagógicas. La muestra de 140 estudiantes, seleccionados aleatoriamente, permitió identificar deficiencias en la comprensión y limitaciones en la transposición didáctica de los docentes. En el pretest, el 91% de los alumnos resultó reprobado. Después de una intervención intensiva de una semana con GeoGebra, resolviendo problemas, el postest evidenció que el 99% alcanzó el nivel de aptitud. Estos hallazgos evidencian el potencial del enfoque tecnológico para superar dificultades conceptuales y promover una enseñanza más activa, innovadora y motivadora de las Matemáticas, contribuyendo al fortalecimiento del aprendizaje significativo y a la formación de competencias investigativas en los alumnos.
Biografía del autor/a
Doctor en Ciencias de la Educación, con especialización en Educación Matemática, por la Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Docente de la Escola Superior de Ciências Sociais, Artes e Humanidades (ESCISAH). Máster en Enseñanza de las Matemáticas por el Instituto Superior de Ciências da Educação de Cabinda.
Doctor en Ciencias Pedagógicas por la Universidad de Ciencias Pedagógicas Enrique José Varona (UCPEJV). Especialista en Análisis Matemático con Integración de las Tecnologías de la Información y la Comunicación. Máster en Enseñanza de la Física por la Atlantic International University. Docente y Jefe del Departamento de Ciencias Naturales y Ciencias Exactas del Instituto Superior de Ciências da Educação (ISCED) de Cabinda.
Referencias
ÁLVAREZ GÓMEZ, R. Os métodos problemáticos como via para o desenvolvimento do pensamento criador no ensino de tática geral. Dissertação (Mestrado). Havana, Cuba, 1988.
AUSUBEL, D. P. The acquisition and retention of knowledge: a cognitive view. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000. p. 212. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-015-9454-7
BRITO, J. C. O cálculo diferencial e integral como ferramenta interdisciplinar no ensino médio. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal do Piauí, Teresina, 2013. p. 76.
BUELA, José Evangelista Xavier. Alternativa didáctica para o ensino da derivada de funções com enfoque problemático mediante o software matemático GeoGebra na 12.ª classe no Instituto Médio Politécnico de Chiazi. Dissertação (Mestrado). Cabinda, 2021.
BUENO, D. Metodologia para a criação de situações problemáticas e sua introdução no processo de ensino-aprendizagem. Dissertação (Mestrado). Havana, Cuba, 1989.
CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos fundamentais da matemática. 1. ed. Lisboa: [s.n.], 2014. p. 56.
D’AMBRÓSIO, B. S. Dificuldades na aprendizagem da matemática. [S.l.: s.n.], 2010. p. 7.
DANTE, L. R. Criatividade e resolução de problemas na prática matemática. [S.l.: s.n.], 1989. p. 9.
DULLIUS, M. M. et al. Estratégias utilizadas na resolução de problemas matemáticos. Revista Chilena de Educación Científica, [S.l.], 2011.
DUVAL, Raymond. Ver e ensinar a matemática de outra forma: entrar no modo matemático de pensar: os registros de representações semióticas. São Paulo: PROEM, 2011.
FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 6. ed. São Paulo: [s.n.], 2007. p. 89.
FONSECA, M. G. As tecnologias de informação e comunicação na formação inicial de professores do 1.º ciclo do ensino básico: crenças e perspetivas de formadores. Lisboa: [s.n.], 2018. DOI: https://doi.org/10.25053/redufor.v4i11.254
FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1996.
GALPERIN, A. P. En qué medida es aplicable el concepto caja negra en la psicología del aprendizaje. La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1989. p. 56.
GONÇALVES, J. L. S. de O. O raciocínio heurístico e a resolução de problemas. [S.l.: s.n.], 2008. p. 4-6.
GUANCHE, Adania. O ensino problemático no ensino das Ciências Naturais em quinto ano. Dissertação (Mestrado). Havana, Cuba, 1989.
MABUNDA, E. G. et al. Sebenta da didáctica geral. Maputo: [s.n.], 2016. p. 89.
MAJMÚTOV, M. I. La enseñanza problémica. La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1983.
MARTÍNEZ LLANTADA, M. La enseñanza problémica de la Filosofía Marxista-Leninista. La Habana: Editorial Ciencias Sociales, 1987. p. 216.
MENDONÇA, M. C. Problematização: um caminho a ser percorrido em Educação Matemática. 1993. Tese (Doutorado em Educação) – Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 1993.
NKUANSAMBU, A. Metodologia de investigação científica. Luanda: Rubricart, 2018.
OLIVEIRA, M. F. Metodologia científica: um manual para a realização de pesquisas em administração. [S.l.: s.n.], 2011. p. 134.
ONUCHIC, L. R. Ensino-aprendizagem de matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, M. A. V. (Org.). Pesquisas em Educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: Editora UNESP, 1999. p. 199-218.
PEREIRA, B. T.; FREITAS, M. O uso das tecnologias da informação e comunicação. [S.l.: s.n.], 2016.
PEDUZZI, L. O. As concepções espontâneas, a resolução de problemas e a história e filosofia da ciência em um curso de mecânica. 1998. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 1998. p. 8.
PÉREZ PILOTO, M. Experimento da aplicação do ensino problemático em Química Geral de primeiro ano de Curso Regular para Trabalhadores no Instituto Superior de Ciências Agropecuárias de Havana. Dissertação (Mestrado). Havana, Cuba, 1986.
PINTO, G. M. F. Compreensão gráfica da derivada de uma função real em um curso de cálculo semipresencial. 2008. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) – Instituto de Matemática, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2008. p. 7.
POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1995. p. 7-8.
POZO, J. I.; ANGÓN, Y. P. A solução de problemas como conteúdo procedimental da educação básica. In: POZO, J. I. (Org.). A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para aprender. Porto Alegre: ArtMed, 1998. p. 139-165.
SCHMIDT, J. H. Formação de professores na Escola de Vera. [S.l.: s.n.], 2007. p. 56.
SILVA, Alexandra Virgínia Valente da; COSTA, Lucélida de Fátima Maia da. A resolução de problemas como metodologia de ensino da Matemática: o caso dos alunos do 7.º ano do Ensino Fundamental da Escola Estadual São José Operário. REVEMAT, Florianópolis, v. 8, ed. especial, p. 134-152, 2013. DOI: https://doi.org/10.5007/1981-1322.2013v8nespp134
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