MODELO PARA AVALANCHE SOB ENFOQUE DA TEORIA DA PERCOLAÇÃO

Autores

DOI:

https://doi.org/10.47820/recima21.v4i11.4430

Palavras-chave:

Percolação, Avalanche, Percolação homogênea

Resumo

Avalanches são escoamentos de sólidos particulados que ao serem observados grão por grão podem ser considerados como uma rede de percolação. Considerar-se-á esta hipótese, no sentido de descobrir se este tratamento é possível e quais suas vantagens. O trabalho de Hinrichsen, mostra que é possível considerar avalanches como eventos de percolação, entretanto, não há uma clara distinção sobre que modelo percolativo estes eventos descrevem, se homogêneo ou não homogêneo. Este trabalho tem o intuito de mostrar que esses eventos de avalanche podem ser classificados como caso de percolação homogênea, pois, em Hinrichsen, as simulações apresentam certas características de percolação Homogênea. Fundamentados na hipótese que as avalanches podem ser tratadas como rede de percolação, traz-se a luz, dados qualitativos desta hipótese como o comportamento característico das avalanches e a presença da transição de fase. Em relação aos aspectos quantitativos, é mostrado o desempenho do modelo através da mensuração e análise dos eventos simulados. E por fim, introduz-se um modelo de equação capaz de prever a probabilidade de uma avalanche se estender até certo ponto.

 

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Biografia do Autor

Raimundo Souza

Universidade Federal do Pará - UFPA.

Heliton Tavares

Graduação em Estatística pela Universidade de São Paulo, mestrado em Estatística pela Universidade de São Paulo, doutorado em Estatística pela Universidade de São Paulo e Pós-Doutorado na University of Florida. Professor Titular da Universidade Federal do Pará.  Diretor do DERCA/CIAC e Diretor de Planejamento. Coordenador-Geral de Instrumentos e Medidas e Diretor de Avaliação da Educação Básica. Avaliador de Cursos e de Instituição da Educação Superior. Participa da Comissão de Assessoramento do INEP. Compõe a coordenação do Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo e Consultor para implantação do Sistema Paraense de Avaliação Educacional  junto à Seduc/BID. Coordenador do Laboratório de Avaliação e Medidas (LAM/UFPA). É membro Titular da Academia Paraense de Ciências.

André Luiz Amarante Mesquita

Graduação em Engenharia Mecânica pela Universidade Federal do Pará, mestrado em Engenharia Aeronáutica e Mecânica pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica e doutorado em Engenharia Mecânica - Institut National Polytechnique de Grenoble. Professor titular da Universidade Federal do Pará e Diretor do TECNOLAGO - Parque de Tecnologia do Lago de Tucuruí. 

Referências

BAK, Per; TANG, Chao; WIESENFELD, Kurt. Self-organized criticality: An explanation of the 1/f noise. Physical review letters, v. 59, n. 4, p. 381, 1987.

BERG, van den , J., Kiss, D., Nolin, P. A Percolation process on the binary tree where large finite clusters are frozen.Electronic Communications in Probability, 17, no. 2, 2012.

BETHE, Hans A. Statistical theory of superlattices. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, v. 150, n. 871, p. 552-575, 1935.

BOLLOBÁS B., K. Gundersony, C. Holmgrenz, S. Jansonx, M.Przykucki. Bootstrap percolation on Galton-Watson trees. Electron. J. Probab. 19, 2014.

BRAGA, Gastão A., Francisco F. Araújo Jr., Caracterização da fase desordenada do modelo de Ising d-dimensional via desigualdades de correlações, Revista Matemática Universitária, 2002.

BROADBENT, Simon R.; HAMMERSLEY, John M. Percolation processes: I. Crystals and mazes. In: Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. Cambridge University Press, 1957. p. 629-641.

BRUSS, F.T., A Note on Extinction Criteria for Bisexual Galton-Watson Processes. Journal of Applied Probability, 1984.

CASTRO, Paulo Alexandre de. Rede complexa e criticalidade auto-organizada: modelos e aplicações. 2007. Tese de Doutorado. Universidade de São Paulo.

CHALUPA, J. , P.L. Leath, and G.R. Reich, Bootstrap percolation on a Bethe latice, J. Phys. C 12, 1979.

CZARNECKI, Andrzej, Vicinity of the percolation threshold the Bethe Lattice, 2010.

DAERR, Adrian; DOUADY, Stéphane. Two types of avalanche behaviour in granular media. Nature, v. 399, n. 6733, p. 241-243, 1999.

DOGRUYOL, Z. , N. Arsu, O. Pekcan, Critical exponents of photoinitiated gelation at different light intensities. Journal of Macromolecular Science, Part B: Physics, 48, 2009.

FEOFILOFF, Paulo; KOHAYAKAWA, Yoshiharu; WAKABAYASHI, Yoshiko. Uma introdução sucinta à teoria dos grafos. 2011.

GRIMMETT, Geoffrey; GRIMMETT, Geoffrey. What is percolation?. Springer Berlin Heidelberg, 1999.

GRIMMETT, Geoffrey R. et al. Inhomogeneous bond percolation on square, triangular and hexagonal lattices. The Annals of Probability, v. 41, n. 4, p. 2990-3025, 2013.

HACCOU, P. Jagers, P., Vatutin, V.A. (eds.). Branching Processes: Variation, Growth and Extinction of Populations. Cambridge University Press, Cambridge, 2005.

HINRICHSEN, Haye et al. Flowing sand—a possible physical realization of Directed Percolation. Journal of Statistical Physics, v. 98, n. 5-6, p. 1149-1168, 2000.

JATENE, Carlos A. S., Percolação Regular em Rede Quadrada com Probabilidade Sub-limitada em Ondas, UFPA, 2007.

LAUMANN, C. R. , S. A. Parameswaran, S. L. Sondhi, Absence of Goldstone bosons on the Bethe lattice. Phys. Rev. B 80, 2009.

LOCATELLI, Gabriel Olívio et al. Predição de Um Modelo de Percolação de Óleo Diesel em Areias da Praia do Porto de Suape–PE, Brasil. Geologia, v. 28, n. 1, 2015.

MAGALHÃES, Marcos Nascimento. Probabilidade e Variáveis Aleatória, São Paulo, IME-USP, 2004.

MAGALHAES, Caio Franca Merelim. Simulação de materiais granulares, Dissertação de mestrado, UFMG,2008.

MANCINI, F. P. , Magnetic properties of a strongly correlated system the Bethe lattice. Statistical Physics: ModernTrends and Applications (Lviv) Conference proceedings, 2010.

MIRANDA, Luciene L. B. , Avalanches e Criticalidade Auto organizada em Pilhas de Areia Estocásticas, Dissertação de Mestrado. Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais - MG, 2012.

NACHMIAS, A. and Yuval Peres. Non-amenable Cayley graphs of high girth have pc < pu and mean-field exponents. Electron. Commun. Probab., 2012.

NAMBA, A. M.; DA SILVA, V. B.; DA SILVA, C. H. T. P. Dinâmica molecular: teoria e aplicações em planejamento de fármacos. Eclética Química, v. 33, n. 4, 2008.

OLIVEIRA, Samuel Rocha de , Guia do professor - Experimento - Avalanches, Ministério da Educação, Unicamp - SP, 2010.

PARTZSCH, L. Kesten, H.: Percolation Theory for Mathematicians. Birkhäuser Verlag, Boston—Basel—Stuttgart 1982. 423 S., s Fr. 68,-. Biometrical Journal, v. 27, n. 8, p. 947-948, 1985.

ROLLA, L. T., Teixeira, A.Q. Last passage percolation in macroscopically Inhomogeneous media. Electronic Communications in Probability, 2008.

SOUZA, Raimundo N. C. de , Ponto crítico da rede de Bethe não homogênea. Dissertação (Mestrado) - Instituto de Ciências Exatas e Naturais da Universidade Federal do Pará. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Estatística, Belém, 2014.

SYKES, Mq F.; ESSAM, John W. Exact critical percolation probabilities for site and bond problems in two dimensions. Journal of Mathematical Physics, v. 5, n. 8, p. 1117-1127, 1964.

TAVARES, Heliton Ribeiro et al. Densidade Crítica no Modelo de Percolação em Rede de Bethe Não-Homogênea. TEMA (São Carlos), v. 16, n. 2, p. 173-182, 2015.

VOGEL, E.E. , W. Lebrecht, J.F. Valdés, Bond percolation for homogeneous two-dimensional lattices. Physica A, 389(8):1512-1520, 2010.

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Publicado

27/11/2023

Como Citar

Souza, R., Tavares, H., & Luiz Amarante Mesquita, A. (2023). MODELO PARA AVALANCHE SOB ENFOQUE DA TEORIA DA PERCOLAÇÃO. RECIMA21 - Revista Científica Multidisciplinar - ISSN 2675-6218, 4(11), e4114430. https://doi.org/10.47820/recima21.v4i11.4430

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v. 4 n. 11 (2023): CLIQUE AQUI PARA ACESSAR OS ARTIGOS

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