POSSÍVEL MÉTODO PARA ENUMERAÇÃO DE ELEMENTOS BINÁRIOS

Resumo

Um dos métodos utilizados para identificar quais sequências correspondem em bijeção com o conjunto dos Naturais é a Diagonalização, originalmente desenvolvido pelo matemático Georg Cantor. A Diagonalização comumente é considerada como prova, demonstra que o conjunto dos Binários não é enumerável e que a cardinalidade dos Binários e dos Naturais são diferentes. Entretanto neste trabalho é apontado os indícios de um meio de se estabelecer relação de um para um entre elementos Binários e elementos dos Naturais, para tal feito é utilizado princípio da boa ordem, análise combinatória e teoria de conjuntos. Foram estabelecidas duas demonstrações, na primeira foi considerada relevante a quantidade de casas que definem um elemento binário bem como o valor associado, na segunda demonstração foi considerado relevante apenas o valor associado. Nas duas demonstrações atingiu-se a enumeração dos binários. Tais resultados poderiam representar um novo método para enumerar sequências binárias e possivelmente as demais sequências infinitas. Os conjuntos dos Racionais e Naturais também foram estudadas por meio deste método.