TEOREMAS DE FROBENIUS E HURWITZ SOBRE ÁLGEBRAS DE DIVISÃO REAIS
DOI:
https://doi.org/10.47820/recima21.v4i7.3594Palavras-chave:
Álgebra reais, EnsinoResumo
Este trabalho tem como objetivo apresentar uma proximidade entre as álgebras dos complexos C , dos quaternios H e dos octônios O com a álgebra dos reais R. Para tanto, descreveremos ferramentas para as demonstrações dos teoremas de Frobenius e Hurwitz, onde o primeiro diz que as álgebras R, C e H são as únicas álgebras de divisão sobre os reais onde a multiplicação é associativa (tais álgebras são chamadas associativas) e o segundo afirma que as álgebras R, C, H e O são as únicas álgebras de divisão com elemento identidade nas quais é possível definir uma norma compatível com a multiplicação.
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Referências
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