MÉTODOS INCREMENTALES E ITERADOS CON CUARTO ORDEN DE CONVERGENCIA PARA EL ANÁLISIS NO LINEAL DE ESTRUCTURAS RETICULADAS

Resumen

Para describir el comportamiento no lineal de una estructura, existe la necesidad de obtener su trayectoria de equilibrio en el desplazamiento espacial frente a la carga, que se obtiene iterativamente mediante la resolución de una serie de problemas lineales. Actualmente, los procedimientos de análisis estructural han atraído mucha atención debido a la eficiencia computacional, el costo del análisis, la viabilidad y la aplicabilidad. En este contexto, este artículo propone dos procedimientos incrementales e itativos con un cuarto orden de convergencia, con el propósito de encontrar la solución aproximada del sistema de ecuaciones no lineales que describe el problema. Los análisis estáticos de dos problemas con el comportamiento geométrico no lineal, un haz y una columna, se realizan con el programa gratuito Scilab. Las estructuras se discretizan con la formulación corrotacional del Método de Elementos Finitos. Los enlaces se simulan mediante un elemento de enlace con longitud nula. Las trayectorias de equilibrio se obtienen mediante la técnica de continuación de longitud de arco lineal. La eficiencia computacional de los métodos implementados se compara con el estándar de procedimiento incremental newton-raphson. En conclusión, uno de los algoritmos propuestos fue capaz de obtener la solución aproximada de los problemas con menos iteraciones acumuladas y menor tiempo de procesamiento.