MÉTODOS INCREMENTAIS E ITERATIVOS COM QUARTA ORDEM DE CONVERGÊNCIA PARA A ANÁLISE NÃO LINEAR DE ESTRUTURAS RETICULADAS

Resumo

O comportamento não linear de uma estrutura pode ser descrito pela sua trajetória de equilíbrio no espaço deslocamento versus carga, a qual é obtida iterativamente por resolver uma série de problemas lineares. Atualmente, procedimentos de análise estrutural têm atraído muita atenção devido à eficiência computacional, ao custo de análise, à viabilidade e à aplicabilidade. Nesse contexto, este artigo propõe dois procedimentos incrementais e iterativos com quarta ordem de convergência, com a finalidade de encontrar a solução aproximada do sistema de equações não lineares que descreve o problema. Análises estáticas de dois problemas com comportamento não linear geométrico – uma viga e uma coluna – são realizadas com o programa livre Scilab. As estruturas são discretizadas com a formulação Corrotacional do Método dos Elementos Finitos. As ligações são simuladas por meio de um elemento de ligação com comprimento nulo. As trajetórias de equilíbrio são obtidas utilizando a técnica de continuação Comprimento de Arco Linear. A eficiência computacional dos métodos implementados é comparada com o procedimento incremental de Newton - Raphson padrão. Como conclusão, um dos algoritmos propostos conseguiu obter a solução aproximada dos problemas com menos iterações acumuladas e com menor tempo de processamento.